mandag den 22. januar 2018

Rectangle in motion

Rectangle in motion
Rektangel, der uden
at tilte tangerer en
halvcirkel, mens det
bevæger sig rundt
om denne.

Se også:

Eli Luberoffs tråd

torsdag den 18. januar 2018

Cirkel og rektangler

Firkanternes midtpunkter
Opgave

Find rektanglernes midtpunkter,
der befinder sig, hvor den
forlængede, bevægelige radius
skærer den grønne cirkel, der
er en forskydning af den orange
cirkel med rektanglets halve
højde ( ½ h ) og halve
bredde ( ½ w ).

Se også:

Eli Luberoffs tråd

onsdag den 17. januar 2018

fredag den 12. januar 2018

Hovedbrud 28

Se løsningen?
Opgave

Ved at dele 1000 i to
dele og gange disse med
hinanden, får du produktet
219024. Angiv den største
af de fundne faktorer?

Hjælp:

x · ( 1000 - x ) = 219024

Hovedbrud 27

Hvor lang er kateten ?
Opgave

Hvor lang er den korteste
katete i en retvinklet trekant,
hvis hypotenuse er 5 cm,
og hvis ene katete er 1 cm
længere end den anden?

Hjælp:

x ² + ( x + 1 ) ² = 5 ²

torsdag den 11. januar 2018

Hovedbrud 26

Hvor lang er siden?
Opgave

Et rektangels sider er hhv. 4
og 6 cm længere end et givet
kvadrats. - Hvor lang er siden
s i kvadratet, når dettes areal
er halvt så stort som
rektanglets areal?

Hjælp:

( x + 4 ) · ( x + 6 ) = 2 · x ²

Bestem x, og du har siden!

Hovedbrud 25

Afstand mellem byer
Opgave

Fire byer ligger på den samme
jernbanestrækning. Mellem den
tredje og den første er der 14 km.
- Den fjerde ligger 9 km fra den
anden, og den tredje ligger 3 km
tættere på den fjerde end på den
anden. Hvor langt er der mellem
den første by og den fjerde?

tirsdag den 9. januar 2018

Hovedbrud 24

Bestem cirklernes radius
Opgave

Determine the largest possible
radius of 28 circles of equal size
inscribed in an equilateral triangle
whose side is 12 meters.

Hvis 28, lige store cirkler er
indskrevet i en ligesidet trekant,
hvis side er 12 m, hvor lang er
da den størst mulige radius?



mandag den 8. januar 2018

Cirkler i ligesidet trekant

Radius fås vha. siden
Circles in an Equilateral Triangle

Kendes siden i en 
ligesidet trekant, kan
den størst mulige radius
i 1, 3, 6, 10, 15 eller flere
lige store, indskrevne
cirkler bestemmes. 

Se også:

Trekantstal

Cirkler i trekant 

søndag den 7. januar 2018

Cirkler i trekant

Cirkler i trekant
Trekantsberegner, som
bestemmer arealet af den
mindst mulige, ligesidede
trekant, der kan indeholde
¹⁄₂ ( n ² + n ) lige store cirkler,
hvis radius kendes på forhånd.

Se også:

Trekantstal 

Hovedbrud 16

fredag den 5. januar 2018

Hovedbrud 23

Hvor mange kombinationer?
Opgave

En mand har 4 forskellige slips,
et rødt, et gult, et grønt og et blåt.
Når han rejser, har han enten ét,
to, tre eller dem alle fire med i sin
kuffert. - Hvor mange gange kan
han medbringe en ny (farve)-
kombination af slips?

Besvarelse

4 gange kan ét ( nyt ) slips med-
bringes. - 6 gange kan en ny kom-
bination af to forskellige slips med-
bringes. - 4 gange kan en ny kom-
bination af 3 forskellige slips med-
bringes. - 1 gang kan én ny kombi-
nation af alle fire slips medbringes.
Da der ikke er tale om kombinatio-
ner de første 4 gange, får vi:

6 + 4 + 1 = 11.

Han kan medbringe en ny (farve)-
kombination af slips 11 gange.

torsdag den 4. januar 2018

Hovedbrud 22

Hvor lang var den korte snor?
Opgave

I sin taske har Poul 2 snore.
Den ene er 25 % længere end
den anden. - Efter at have for-
kortet dem begge med 6 meter
finder han ud af, at den læng-
ste nu er hele 40 % længere
end den korteste. Hvor lang
var sidstnævnte oprindeligt?

mandag den 1. januar 2018

Hovedbrud 21

a Tale of two Cities
Opgave

En mand ror i sin kajak frem og
tilbage ml. to byer, der ligger x
kilometer fra hinanden. Udturen
sejles med en hastighed på 6
km / t. Hjemturen, der varer 3
timer længere, sejles med en
hastighed på 3 km / t. Hvor
lang er hele turen?