søndag den 31. december 2017

Hovedbrud 20

Svømmeturens varighed
Opgave

En mand svømmer i en lige
linje og med en hastighed på
1,25 m / s over en flod, som
er 40 m bred. Han går i land
30 m længere nede ad den
modsatte bred. Hvor mange
sekunder varer svømmeturen?

Hovedbrud 19

Hvad vejer kuglen?
Opgave

Tre metalkugler vejer ialt 900
kilo. - Den ene er to gange så
tung som den anden, der vejer
100 kilo mindre end den tredie.
Hvad vejer den letteste kugle?

Hovedbrud 18

Hvor stærkt kørte bilen?
Opgave

En bil kørte 120 km med en
hastighed på x km / t. - Hvis
den i stedet havde kørt med
en hastighed på ( x - 12 )
km / t, havde den været 20
minutter længere om at
tilbagelægge turen. Hvor
stærkt kørte bilen?

lørdag den 30. december 2017

Hovedbrud 17

Jens Olsens ældste søn
Opgave

Jens Olsen har 3 sønner, som
tilsammen er 30 år gamle. For
4 år siden var den ældste søn
halvanden gang(e) så gammel
som den mellemste, der var
dobbelt så gammel som den
yngste. - Hvor gammel er
den ældste søn?

fredag den 29. december 2017

Hovedbrud 16

Cirkler i trekanter
Opgave

Beregn arealet af den mindst
mulige, ligesidede trekantede
have, der kan indeholde 15
cirkelrunde bede, som alle
har samme radius, fx. 2.

torsdag den 28. december 2017

Hovedbrud 15

Trekantsareal uden Heron

Hovedbrud 14

Hvor mange 5-ører er der?
I Hjalmars pung er der kun 5-
og 10-ører, dobbelt så mange
af de første som af de sidste.

Dersom antallet af 10-ører
blev fordoblet, og antallet af
5-ører reduceret med 10 (så
5-ørerne samlet set blev 50
ører mindre værd), ville der
være 110 ører mere i pungen. 
Hvor mange 5-ører er der?

tirsdag den 26. december 2017

Hovedbrud 13

Trekanter

Opgave

A og D er vinkler mellem
grundlinien og hypotenusen i
hver sin trekant, der har samme
lodrette højde. Trekant ABC's
grundlinje er 8 meter kortere
end trekant DEF's grundlinje.

A = 67,3801351 °.

Vinkel D = vinkel B.

Bestem højden h.

mandag den 25. december 2017

Hovedbrud 10

Cirklens areal




Opgave

En cirkel har omkredsen

o = 2 ⋅ π ⋅ R.

Cirklens areal

a = π ⋅ R ²

kan beregnes ved at gange
omkredsen med ét bestemt
tal. Hvad skal man dividere
radius med for at få
dette tal?

Hovedbrud 12

Skudlængde



Opgave

Skudvidden S =

V ² · sin ( 2 · D ) / 9.8,

idet V er hastigheden ( m / sek),
D skudvinklen og 9.8 tyngdekraftens 
acceleration. - Hvor langt når en pil,
der affyres med en hastighed på 50
m / sek. og i en vinkel på 45 grader?

søndag den 24. december 2017

Hovedbrud 11

Udsvingets buelængde





Opgave

Et 4 m langt stavformet
pendul hænger 1 m over
jorden, når det er i ro.

bevægelse hæver det
sig op til 2 m over jorden. 

Hvor lang er cirkelbuen,
når udsvinget er størst?

torsdag den 19. oktober 2017

Standardafvigelse

Gennemsnit og spredning













Wikipedia:

Standardafvigelse

Webmatematik:

Middelværdi, varians og spredning

Studieportalen:

Standardafvigelse

Statistikfunktioner som mean,
median, min, max og stdev etc.
bruger en liste som argument
og returnerer et tal:

Desmos (statistics)

FriViden:

Statistik B


torsdag den 5. oktober 2017

Trigonometri opgave (trekant)

Trigonometriopgave

Bestem:

a) vinkel A
b) arealet af trekant ABD
c) længden af b = AC

når:

1) ABC's areal = 30
2) c = 10,5
3) BD = 6,5
4) vinkel ADB = 110.

Se nedenfor

fredag den 29. september 2017

Trigonometri opgave

Trigonometriopgave


I trekant ABC er vinkel C ret.
Endvidere er siden b = 3, og
vinkel A's halveringslinje = 4.

Bestem de ukendte sider og
vinkler og indtegn trekanten
i et koordinatsystem.



fredag den 1. september 2017

Regneregler for differentiation

Differentiationsregler












) + k → f ' ( )

⋅ ) → ⋅ f ' ( )


) + ) → f ' ( ) + g ' ( )


) − ) → f ' ( ) − g ' ( )


) ) → g ' ( ) ⋅ f ' ( ) )


Eksempel:


ekx ) ' = kx ) ' ⋅ ekx ) ' = ⋅ ekx


) ⋅ ) →


f ' ( ) ⋅ ) + ) ⋅ g ' ( )

)) →


f ' ( ) ⋅ ) − ) ⋅ g ' ( ))2