mandag den 21. december 2015

Cirkel-linje-skæring 1

Cirkel-linje-skæring













Korde, højde, centervinkel,
cirkeludsnit, cirkelafsnit osv.

Efter angivelse af 2 vilkårlige
punkter ( A og B ) på en linje,
beregnes dennes skæringspunkter.

) = ax + b1

a1 = Ay − ByAx − Bx

b1 = ABy − ABxAx − Bx

f ( x ) erstatter y i cirkelligningen

x − c)2 + ( ( ax + b) − c)2 = r2

Derved fås andengradsligningen

1 + a21 ) x2 − cx − 2ab1 + 2acx

+ b21 − 2bcy + c2y + c2x − r) = 0


Andengradsligningens konstanter

a = ( 1 + a21 )

b =  −( 2cx − 2ab1 + 2ac)


c = ( b21 − 2bcy + c2y + c2x − r)


Skæringskoordinaterne

x1 =  − b −  b2 − 4ac2a

y1 = x)

x2 =  − b +  b2 − 4ac2a


y2 = x)


Ingen kommentarer:

Send en kommentar