lørdag den 15. august 2015

Modelopstilling 2

Trafikafvikling (eksempel)















) = vb + ⋅ v + ⋅ v2 { v > 0 }

Opgaveformulering

Bestem vha. ovenstående trafik-
afviklingsmodel den hastighed,
hvormed flest mulige biler kan
passere et trafikknudepunkt.

Forklaring

N er det antal biler, der passerer
hvert sekund som en funktion af
deres hastighed v ( m / s ).

b er bilernes længde i meter, k
deres friktion, og R er bilisternes
reaktionstid i sekunder, mens
bremselængden i meter er givet
ved v i anden gange k.

Præmis

Hver bil holder en sikkerheds-
afstand til den forankørende på
reaktionslængden + bremselæng-
den, der tilsammen er lig med:

⋅ v + ⋅ v2

Hvis hertil lægges billængden b,
vil hver bil under hele trafikafvik-
lingen lægge beslag på følgende
strækning (vejlængde) i meter:

b + ⋅ v + ⋅ v2

For at finde den optimale hastighed
for afvikling af mest mulig trafik diffe-
rentierer vi N ( v ) og løser ligningen
N ' ( v ) = 0.

Ingen kommentarer:

Send en kommentar