torsdag den 16. juli 2015

Integralregning 26

Samlet virkning og gennemsnit
















Husk:

∫ kdx = kxln )

Klik for bevis
I et oliefelt er produktions-
hastigheden for gas, angivet
i kubikmeter pr. år, bestemt ved:

) = 6 ⋅ 1010 ⋅ 1,052t  0 ≤ t ≤ 25 }


Den samlede gasproduktion i

kubikmeter efter 25 år er givet ved:

25 ) − ) = 3,01975942 ⋅ 1012


idet stamfunktionen


) = 6 ⋅ 1010 ⋅ 1,052tln 1,052  { 0 ≤ t ≤ 25 }


Klik for facit-tjek


Middelværdien, givet ved:

125 − 0 ⋅ 2) − ) = 1,21 ⋅ 1011


angiver den gennemsnitlige
årlige gasproduktion.

Ingen kommentarer:

Send en kommentar