mandag den 6. juli 2015

Integralregning 19

Rumfang (lampeskærm)















Rumfang (kegle)
















Web-matematik

Når en graf, der sammen med x-aksen
afgrænser en punktmængde i intervallet
[ a ; b ],
 drejes 360° omkring x-aksen,
vil 
rumfanget af det derved markerede
omdrejningslegeme være givet ved:

V = π ba)dx.
Web-matematik:

Omdrejningslegemer

Eksempel (kegle):

) = ( rh ⋅ ){ 0 ≤ x ≤ }

x⋅ r2h2 { 0 ≤ x ≤ }

 

) = x⋅ r23 ⋅ h2 { 0 ≤ x ≤ }

Hvis radius r = 5 og højden h = 9, er

V = π ⋅ ) − ) = 236

Ingen kommentarer:

Send en kommentar