x ^ a og b x ^ a (differentialregning)

Potensfunktion xa Potensfunktion b xa

Samlet oversigt: ( xa) ' = a ⋅ xa − 1 Bevis: xa = ( eln ( x ) )a = ea ⋅ ln ( x ) ( xa ) ' = ( ea ⋅ ln ( x ) ) ' ( xa ) ' = ea ⋅ ln ( x ) ⋅ ( a ⋅ ln ( x ) ) ' ( xa ) ' = xa ⋅ ( a ⋅ 1x ) ( xa ) ' = a ⋅ xa ⋅ x0x1 ( xa ) ' = a ⋅ xa ⋅ x0 − 1 ( xa ) ' = a ⋅ xa − 1 Wikipedia: Potensfunktion